【问题描述】

「齐响诗班」众愿之多米尼克斯，是为「同谐」希佩的众相化身之一，因「秩序」的干扰展现出不同以往的面貌。作为丛集意识对愿望的回应，他指挥的颂歌能依照万千愿望重塑世界，建立新的法则，而所有许愿者都会成为其力量的来源。

盛会之星召开谐乐大典在即，万千乐师齐聚于此，共同奏响乐章，第 $i$ 位乐师可以演奏一个「乐符」 $A_i$ ，「齐响诗班」在美梦中具有不可思议的权柄，可以使用「共鸣·$K$重奏」将任意 $K$ 个「乐符」 的组合 $\delta$ 叠加为 「交响」$S_{\delta}=\displaystyle\sum_{i=1}^{k}A_{\delta_i}$ ，在同谐的美梦里，相同的 「交响」 是不和谐的，序列 $A$ 表示基础的「乐符」，该序列在 $K$ 重奏下，构成序列为 $S$ 的「交响」，每个「交响」应当独一无二，并且按照组合 $\delta$ 字典序增加的顺序从小到大演奏，要求序列 $A$ 字典序最小（「乐符」仅能从 $1$ 开始），

在 $K=2$ 时，「乐符」$A$ 为 $1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, ...$ ，「交响」 $S$ 为 $3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 13 ...$ ，

在 $K=3$ 时，「乐符」$A$ 为 $1, 2, 3, 5, 8, 14, 25, 45, 82, 150 ...$ ，「交响」 $S$ 为 $6, 8, 9, 10, 11, 12...$ ，

领唱想知道，在 $K$ 重奏下当他指挥乐师演奏「乐符」组合： ${\delta_k},...,{\delta_1}$ $(\delta_{i+1}>\delta_i )$ 时，第几个「交响」会被奏响，$S_{\delta}$ 是多少，所有结果都需要对998244353取模。

【格式】

【输入】

共 $2$ 行

第一行：一个整数 $k$ ;

第二行，一共 $k$ 个整数，由空格隔开： ${{\delta}_k},...,{{\delta}_1}$ 。

【输出】

两个整数，$|\delta|$ 和 $S_\delta$，以空格隔开。

表示 $\delta$ 字典序的序号，与「交响」的大小。

【样例】

一

2
10 9

45 144

二

3
10 2 1

85 153

【数据说明】

| 数据范围      | 对应分值 | 额外性质 |
| ----------------------------------------------- | -------- | ---- |
| $0<\delta_i\leq 10^7$ | 10 | $k = 1$ |
| $0<\delta_i\leq 10^4$ | 10 | $k = 2$ |
| $0<\delta_i\leq 10^7$ | 20 | $k = 2$ |
| $0<k\leq 5, 0<\delta_i\leq 10^4$ | 20 | - |
| $0<k\leq 20, 0<\delta_i\leq 10^7$ | 20 | - |
| $0<k\leq 50, 0<\delta_i\leq 10^7$ | 20 | - |

【解释】

$k=3$ 时